İki genç, trigonometriyi kullanarak Pisagor teoreminin on yeni kanıtını buldu ve asırlık bir inancı çürüttü.
Calcea Johnson ve Ne’Kiya Jackson, New Orleans’taki St. Mary’s Academy’de öğrencilerdi ve şu anda sırasıyla Louisiana Eyalet Üniversitesi ve Xavier Üniversitesi’ne gidiyorlar. Pisagor teoreminin on trigonometrik kanıtını yayınlamaları, matematikçi Elisha Loomis’in asırlık iddiasını çürütüyor. 1927 yılında Loomis, “Pisagor Önermesi” adlı kitabında Pisagor teoreminin hiçbir trigonometrik kanıtının geçerli olamayacağını iddia etti.
Pisagor teoreminin yeni kanıtları
Johnson ve Jackson, Pisagor teoreminin trigonometrik kanıtlarını 2023 yılında lisede buldular.
2023’te Johnson keşifleri hakkında şunları söyledi: “Dürüst olmak gerekirse, bu benzeri görülmemiş bir duygu, çünkü insanların gençlerin yapabileceğini düşünmediği bir şeyi yapabilmek gibisi yok. »
Bir yıl sonra, 2024’te, çalışmaları The American Mathematical Monthly’de bir yüzyıl önce imkansız kabul edilen kanıtları ortaya koyan bir makalede yayınlandı.
Connecticut Üniversitesi’nden matematikçi Álvaro Lozano-Robledo, “Bazı insanlar, gerçekten yeni matematik üretebilmeniz için önce akademik dünyada yıllarınızı harcamanız gerektiğini düşünüyor” dedi. Ancak Lozano-Robledo, Johnson ve Jackson’ın “bir lise öğrencisi olarak bile ses getirebileceğinizi” gösterdiğini belirtti.
Matematikteki ispatlar, bir ifadenin doğru ya da yanlış olduğunu gösteren bir dizi matematiksel dizidir. Pisagor teoremi a2 + b2 = c2, bir dik üçgenin hipotenüsünün karesinin (en uzun kenar) üçgenin diğer iki kenarının karelerinin toplamına eşit olduğunu söyler. Bu formül geometrik ve cebirsel delillerle defalarca kanıtlanmıştır, ancak trigonometri ile asla kanıtlanmamıştır.
Pisagor, Antik Yunan’ın önde gelen matematikçilerinden biriydi. Pisagor teoremini yaratmasıyla ünlüdür, ancak aynı zamanda dini ve politik meseleler üzerinde de etkisi olmuştur. Pisagor, Aristoteles ve Platon’un öğretilerini etkiledi.
Loomis, Pisagor teoreminin trigonometrik yöntemlerle kanıtlanamayacağına inanıyordu. Loomis’in Johnson ve Jackson’ın neredeyse bir asır sonra imkânsız olduğunu kanıtlayacağı şeye inanmasının mantığı basitti. Özellikle üçgenlerle ilgilenen trigonometrinin, Pisagor teoremiyle o kadar bütünleyici olduğuna, formülün herhangi bir trigonometrik kanıtının, ilk önce teoremin gerçeğiyle ilerlemek zorunda kaldığı için döngüsel bir akıl yürütme olacağına inanıyordu.
Johnson ve Jackson, Pisagor teoreminin trigonometrik kanıtlarını bulmak için yola çıktıklarında, 2009 ve 2015’te yalnızca iki tanesi bulunmuştu. Jackson şunları söyledi: “Oradan, bu ilk kanıtlardan ek kanıtlar geliştirdik. »
Yeni kanıtlarını 2023’te sunduktan sonra iki adam, çalışmalarını hakemli bir dergide yayınlamaya karar verdi. Üniversiteye girerken proje üzerinde çalışmak zorunda kaldıklarından bulgularını yayınlamanın “en zorlu görev” olduğu ortaya çıktı.
Johnson ve Jackson şunları söyledi: “LaTeX ile kodlamayı öğrenin [a typesetting software] Bir grupla 5 sayfalık bir makale yazmaya ve veri analizini laboratuvara göndermeye çalıştığınızda bu o kadar da basit değil.
Ancak her iki adam da bu zorluğun üstesinden geldi çünkü işlerini doğru yapmaları çok önemliydi.
Johnson, “Çalışmamızın doğru ve saygın olduğunu doğrulamak için kanıtlarımızın yayınlanması benim için önemliydi” dedi.
